2是合数吗-五年级数学下册——质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。

【质数和合数知识点归纳】

1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.。

（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

2、①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

④ 100以内的质数有25个。

3、100以内找质数、合数的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

4、关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数

5、常见最大、最小

A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；

A的最大因数是：本身； 最小的偶数是：0；

A的最小倍数是：本身； 最小的质数是：2；

最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；

4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图

例：

分析：

先把54写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中还有合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。

把54分解质因数是：54=2×3×3×3

5、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

例：

分析：看上面两个例子，分别是用短除法对24,36分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：

6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

（1）两个不相同的质数一定是互质数。

（2）一个质数如果不能整除另一个质数，这两个数便为互质数。

（3）相邻的两个自然数是互质数。

（4）相邻的两个奇数是互质数。

（5）两个质数一定互质；

（6）2和任何奇数是互质数。

（7）1和任何自然数互质；

【练习巩固】

一、填空。

1、 最小的自然数是（ ），

最小的质数是（ ），

最小的合数是（ ），

最小的奇数是（ ）。

2、20以内的质数有（ ），

20以内的合数有（ ），

20以内的奇数有（ ）。

3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），

不是奇数的质数有（ ）。

4、又是奇数又是质数的个位数是（ ）。

又是合数又是偶数的个位数是（ ）。

4、三个连续偶数的积是2688，这三个连续的偶数分别是（）、（）、（）。

二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）

（2）质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）

（3）9的倍数里有质数。（ ）

（4）10以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是63。（ ）

（5）只有两个因数的数，一定是质数。（ ）

（6）两个质数的积，一定是质数。（ ）

（7）2是偶数，所以是合数。（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）

（9）一个数的因数的个数是偶数，这个数就是质数（ ）

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是5。（）

（11）1既不是质数也不是合数。（ ）

（12）个位上是3的数一定是3的倍数。（）

（13）所有的偶数都是合数。（）

（14）所有的奇数都是质数。（）

（15）两个数相乘的积一定是合数。 （）

三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、10、11、19、23、25、26、29、35、3741、57、63、79、87

合数有：

质数有：

四、写出三个都是质数的连续自然数（ ）。

五、写出两个既是奇数，又是合数的数（ ）。

六、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

七、 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。

八、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数最小是（ ），最大是（ ）。

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