平行四边形的重点、难点解析 （1）
平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要内容之一．在日常生活中有许多平行四边形的图案，平行四边形是平行线、三角形、全等三角形等知识的延续和深化，特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形在实践生活中有很广泛的应用。
特殊四边形的性质
教学重点和难点：
1.定义:
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
记作:□ABCD
2、性质：平行四边形的对边平行（定义）
（1）平行四边形的对边相等.
（2） 平行四边形的对角相等.
（3） 平行四边形的对角线互相平分
3、如图，在□ ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC,CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积．
应用平行四边形的对边相等和对角线互相平分的性质结合勾股定理解决问题。
4、如图，在□ABCD中，∠A=60°，DE平分∠ADC交BC于点E， AB=4，BE=3，求□ABCD的周长和面积．
应用平行四边形的对边平行、对角相等的性质结合勾股定理解决问题。
5、如图，在□ABCD中，DE⊥AB于E， DF⊥BC于F，DE=6，DF=4，□ABCD的周长为40，求□ ABCD的面积
3、两条平行线之间的距离:两条平行线中，一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫两条平行线之间的距离。
4、平行四边形的对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形
5、过平行四边形的对角线交点的任意直线将平行四边形分成面积相等的两部分。
6、判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（4） 对角线互相平分的四边形是平行四边形
2、已知:如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE，DF=BE， DF∥BE求证：四边形ABCD是平行四边形
证法1、
证法2、
7、中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
DE是△ABC的中位线
8、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
应用中位线定理得到四边形两组对边平行，证明四边形EFGH是平行四边形。也可以由中位线定理得到两组对边相等或者一组对边平行且相等，都能证出结论。
教学重点和难点：
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、性质：
（1）矩形对边平行且相等。
（2）矩形四个角都是直角。
（3）矩形对角线相等且互相平分
1、如图：矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点0， ∠AOD=120°，AC=10,求矩形ABCD的面积。
3、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4、矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）
（1）对角线相等的平行四边形是矩形。
（2）有三个角是直角的四边形是矩形。
它，
不仅仅是一个码
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