对角线相等的四边形是什么-初二数学下册 |【平行四边形的判定】4大常考知识点+易错点专练

初二数学下册

初二的重要性是不言而喻的，到了初二开设物理科目，地理、生物也要进行毕业会考，这就使孩子学业上的负担大大增加了。不想落后他人，预习复习工作都不能落下。今天，王老师和大家分享的是初二数学下册 |【平行四边形的判定】4大常考知识点+易错点专练！

八

下

数学

18.1 平行四边形

第3课时 平行四边形的判定

知识点1 由两组对边分别平行或相等判定平行四边形

1.四边形的四条边长分别是a,b,c,d,其中a,b为一组对边长,c,d为另一组对边长且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则这个四边形是()

A.任意四边形B.平行四边形C.对角线相等的四边形D.对角线垂直的四边形

2.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她带了两块碎玻璃,其编号应该是()

A.①②B.①④C.③④D.②③

知识点2 由两组对角分别相等判定平行四边形

3.下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A.∠A=∠C,∠B=∠D B.∠A=∠B=∠C=90°

C.∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°D.∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°

4.下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A.AB∥CD,AD=BCB.AB=AD,CB=CD

C.AB=CD,AD=BCD.∠B=∠C,∠A=∠D

知识点3 由对角线互相平分判定平行四边形

5.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件(只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.

6.如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,

BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为()

A.6B.12C.20D.24

知识点4 由一组对边平行且相等判定平行四边形

7.下列说法错误的是()

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

8.在四边形ABCD中,AD=BC,若四边形ABCD是平行四边形,则还应满足()

A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°

C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°

9.如图,在▱ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,若要使四边形AFCE是平行四边形,可以添加的条件是()

①AF=CF;②AE=CE;③BF=DE;④AF∥CE.

A.①或② B.②或③ C.③或④ D.①或③

10.如图,在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,EF,BF,则图中平行四边形共有()

A.2个B.4个C.6个D.8个

11.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥CB,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2 cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动),则s后四边形ABQP为平行四边形

易错点 混淆平行四边形的判定方法导致判断错误

12.已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于O,E,F是对角线上的两点,给出下列四个条件:①OE=OF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有()

A.0个B.1个 C.2个D.3个

参考答案

知识干货•往期回顾

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