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图文讲解
同步练习
1.8的倍数有（ ），12的倍数有（ ），8和12的公倍数有（ ）。
2.20和35的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。
3.找出下面每组数的最小公倍数。
15和7 12和36
参考答案
1.8、16、24、32、40、48…… 12、24、36、48、60、72……24、48、72……
2. 140、280、420…… 140
3. 105 36
导学案
参考答案
1.4,8,12,16,206,12,18,24,30
2.12天
3.公倍数618
4.6,12,18,24,30,36,42,48,54……9,18,27,36,45,54,63……18,36,54……18
5.公倍数最小公倍数
6.列举
7.画图略10,20,3010
教学设计
公倍数与最小公倍数。(教材第43~46页)
1. 让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2. 让学生会用列举的方法求10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理地思考。
3. 让学生经历探索和发现数学知识的过程,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,积累经验。
重点:认识公倍数与最小公倍数,掌握求两个数的最小公倍数的方法。
难点:认识公倍数与最小公倍数,掌握求两个数的最小公倍数的方法。
课件、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张;边长6厘米和8厘米的正方形各一个,准备自己的学号牌。
师:同学们,我们每个人在班级里都有属于自己的学号,下面我们一起进行“举学号牌”的小游戏。注意按老师的要求做。
1. 请学号是3的倍数的同学起立,拿出自己的学号牌挥手笑一笑。(找3名学生进行判断)
2. 请学号是5的倍数的同学拿出学号牌起立,请你们拍拍手点点头。(抽2名学生进行判断)
师:想一想,为什么有的同学两次都不起立呢?
生:因为有的同学的学号既不是3的倍数也不是5的倍数。
师:刚才的游戏中有没有两次都起立的同学?你能不能说出他们的学号?(15,30,45,60)为什么他们要站2次?15,30,45,60等数与3和5是什么关系呢?今天这节课我们就来研究这样的问题。
【设计意图:通过“举学号牌”的游戏既帮助学生复习了倍数的知识,又为公倍数和最小公倍数的学习提供了知识的生长点,极大地调动学生参与学习的热情,使学生有了学习新知识的心理需求】
1. 教学例11。
师:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的正方形,铺时要注意不重叠、不分割,猜一猜可以正好铺满哪个正方形?可以拿出材料放在桌子中间,同桌合作铺一铺,也可以自己想办法验证。
学生进行验证活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:
·用铺的方法验证得出:能正好铺满边长为6厘米的正方形,不能正好铺满边长8厘米的正方形。(课件出示:教材第43页铺的效果图)
·用除法算式验证得出:6÷3=2,6÷2=3;8÷3=2……2,8÷2=4。
师:用这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形?与同学交流你的想法。
生1:能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。
生2:能正好铺满的正方形,边长的厘米数既是2的倍数,又是3的倍数。
师:6,12,18,24…既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。8是2和3的公倍数吗?为什么?两个数的公倍数有多少个?
生:8不是2和3的公倍数,因为8不是3的倍数。因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,要用省略号表示出来。
【设计意图:借助图形边长的关系,引导学生认识两个数的公倍数,再利用反例使学生进一步明确公倍数的概念,明白尽管8是2的倍数,但不是3的倍数,因此8不是2和3的公倍数】
2. 教学例12。
师:6和9的公倍数有哪些?你能尝试着用自己的方法找一找吗?然后在小组内交流,说一说你是怎样找的?
学生可能会说:
·依次分别写出6和9的倍数,再找一找6和9的公倍数。
·先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数。
·先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数。
师:你觉得哪种方法简捷一些?
学生自由选择并说明理由。
师:请同学仔细观察这些6和9的公倍数,你有什么发现?
生1:6和9的公倍数中,18是最小的一个,18就是6和9的最小公倍数。
生2:最小公倍数依次乘2,3,4…就得到6和9的其他公倍数。
师:可以用图表示6和9的公倍数。(课件出示:教材第44页集合图)
【设计意图:把学习的主动权完全交给学生,让学生结合自己已有的知识经验,用自己的方法找6和9的公倍数,通过交流进一步打开思路,体会解决问题策略的多样化;并通过比较,寻找简捷的求两个数公倍数和最小公倍数的方法,从而优化解题策略。最后引导学生观察两个数的公倍数,发现最小公倍数和公倍数之间的关系】
师:今天学习的是什么内容?你有什么收获和大家分享?你还有什么疑问?
【设计意图:引导学生畅谈自己的收获和体会,进一步加深对所学知识的理解,感受数学学习的趣味和作用,体会数学学习的魅力】
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